Question

这道线性代数怎么做？

第四小题

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

方法一，利用公式A^(-1)=A*/|A|计算;
方法二，利用矩阵的初等行变换计算，(A，E)~(E，A^(-1))。

Answer 3

建议用初等变换来搞。也可以用伴随矩阵来搞。
初等变换 AE＝A,AA^-1＝E
A（E,A^-1）＝（A,E）
（E,A^-1）~（A,E）
需要我帮你计算，评论或者追问就行。

Answer 4

1/a1
0, 1/a2,0,0,....
0,0,1/a3 ,0,0,0，...
...
0,0,0,...1/an
因为AA⁻¹=E所以，其逆矩阵的对角线上对应元素的乘积为1.

Answer 5

A^(-1) = diag(1/a1, 1/a2, ...... , 1/an),
逆矩阵 A^(-1) 即元素为原矩阵 A 对角元 倒数的对角阵。