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根据两点原则。
1. 通分。为了去分母,表达式两边应该乘以6。
2. 不等式的性质。不等式两边同时乘以正数6,不等号的方向不变。
根据这两点,就得到了下面的式子。
1. 通分。为了去分母,表达式两边应该乘以6。
2. 不等式的性质。不等式两边同时乘以正数6,不等号的方向不变。
根据这两点,就得到了下面的式子。
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(2+x)/2 ≥ (2x-1)/3
通过观察,左边的分母是2,右边的分母是3,要想左右两边同时去掉分母,就需要左右两边同时乘以同一个数,这个数还必须是2和3的倍数,2×3=6,所以,选6最合适,左右两边同时乘以6,由于6>0,不等号方向不变,原式可变为
(2+x)/2 ×6≥ (2x-1)/3×6
[(2+x)×6]/2 ≥ [(2x-1)×6]/3
(2+x)×3≥ (2x-1)×2
通过观察,左边的分母是2,右边的分母是3,要想左右两边同时去掉分母,就需要左右两边同时乘以同一个数,这个数还必须是2和3的倍数,2×3=6,所以,选6最合适,左右两边同时乘以6,由于6>0,不等号方向不变,原式可变为
(2+x)/2 ×6≥ (2x-1)/3×6
[(2+x)×6]/2 ≥ [(2x-1)×6]/3
(2+x)×3≥ (2x-1)×2
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根据不等式两端同时乘以一个正数,不等式方向不变,且不等式两端的分母分别是2,3最小公倍数是6因此两端同时乘以正数6
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