高中数学，三角函数,这sinA是怎么推出来的？
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tanA=2在三角形中，所以0＜A＜π/2
sin²A+cos²A=1
1+cos²A/sin²A=1/sin²A
1+1/tan²A=1/sin²A
1+1/4=1/sin²A
5/4=1/sin²A
Sin²A=4/5
SinA=2√5/5
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2022-12-05 广告
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很容易推导。
题中tanA=2，即
sinA/cosA=2，
两边平方，得
sin²A/cos²A=4，变形
sin²A/(1-sin²A)=4，
sin²A=4×(1-sin²A)，
sin²A=4/5。 两边开平方，得
sinA=±2/√5，
sinA=-2/√5，不合题意，舍之。
所以，sinA=2/√5。
题中tanA=2，即
sinA/cosA=2，
两边平方，得
sin²A/cos²A=4，变形
sin²A/(1-sin²A)=4，
sin²A=4×(1-sin²A)，
sin²A=4/5。 两边开平方，得
sinA=±2/√5，
sinA=-2/√5，不合题意，舍之。
所以，sinA=2/√5。
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这是一种计算方法。并不是怎么推出了这是一种计算方法。并不是怎么推出来的。这也是数学家在最初的盐酸的。中得出这也是数学家在最初的盐酸的。种得出来的。
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tanA=sinA/cosA=2,sinA²+cosA²=1，根据这两个公式就可以得到它的值了，其中第一个公式结果是题目中的，第二个公式是一定成立的
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sinA/cosA=tanA
（sinA）^2+（cosA）^2=1
则可得
（sinA）^2
=（tanA）^2/（1+（tanA）^2）
另外三角形的内角角度不超过180度
sinA肯定大于0，则代入tanA就能解
（sinA）^2+（cosA）^2=1
则可得
（sinA）^2
=（tanA）^2/（1+（tanA）^2）
另外三角形的内角角度不超过180度
sinA肯定大于0，则代入tanA就能解
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