Question

arctanx与tanx的关系是什么？

Answer 1

tanx与arctanx的区别如下。

1、两者的定义域不同

（1）tanx的定义域为｛x|x≠（π／2)+kπ，其中k为整数｝。

（2）arctanx的定义域为R，即全体实数。

2、两者的值域不同

（1）tanx的值域为R，即全体实数。

（2）arctanx的值域为（-π／2,π／2)。

3、两者的周期性不同

（1）tanx为周期函数，最小正周期为π。

（2）arctanx不是周期函数。

4、两者的单调区间不同

（1）tanx有单调区间（-π／2+kπ，＋π／2+kπ），k为整数，且在该区间为单调增函数。

（2）arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。