Question

22.5°的三角函数值是多少？

Answer 1

tan22.5=-1+√2。

分析过程如下：

设a=22.5度，则2a=45度。

所以tan2a=1，则2tana/(1-tan²a)=1，公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)。

tan²a+2tana-1=0

因为tana=tan22.5>0

所以tan22.5=-1+√2

扩展资料：

三角函数积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]