两个星期自学完高中数学,你觉得实际吗?
先说结论,不太可能做到。
但这也不是说高中数学的内容就不能速成。我自己在初中毕业之后,暑假拿了一本高三总复习的书在看,里面就已经提到用导数的方法来解一些题,所以我又看了一点微积分的知识,当我会算常见函数的导数之后,我在高一的时候基本处于无敌的状态了,当然,这跟整个高中的内容比起来还仅仅只是一点皮毛而已。
我后来也有自学过一些其它的内容,例如高中的向量部分,我也是假期的时候自学。当时学完觉得题目似乎也会做了,不过事后回顾起来,才发现自己根本没有学懂。我只是把向量当成一种计算工具,没有明白像「平面向量基本定理」这些重要的定理背后真正的东西,这些东西需要花很长的一些时间去体会,这些内容也是与大学的线性代数知识结合的地方,需要仔细理解(虽然表面上来看可能对做题的帮助不太大)。
说了这么多,我的建议其实是:
1、两个星期的时间,可以先自学一些比较容易掌握的技巧。这些技巧可以迅速提高你的自信心,就像我在高中入学前就自学了导数一样。类似的技巧还有很多,例如可以学习用空间向量方法求解空间几何问题,记一些圆锥曲线问题中常用的一些公式;学习用插板法求解排列组合问题,记忆一些三角函数公式和常用的不等式等等。这些内容一旦掌握清楚,可以迅速用到考试中增加分数。
2、有了一些技巧之后,更重要的是要把书上有的内容搞懂,接下来可以真正把书上的一些介绍按顺序仔细一步一步走下来。虽然可能已经学过了微积分,但还是强迫自己不用微积分;对于几何题也是一样,一开始可以学习空间向量的计算,但到了真正学习的时候,要强迫自己不用向量法,而是完全从公理出发来证明。
3、再然后是一些强化的练习,我自己觉得对我的帮助很大,这种就是把各种内容都交叉起来看,例如把所有的三角函数公式都表示出向量(或者复数)形式;找出不等式的几何意义;三角函数和圆锥曲线的参数方程……等到这些内容也都熟练地会了,高考高分就差不多了。
两个星期自学完高中数学,“学完”默认是完全掌握高中数学知识。学生默认有初中数学基础且学习能力极强。
集合与逻辑要一天;基本初等函数要一天;三角函数与平面向量要一天;不等式(包括必修5及选修4-5)要一天;数列要一天;解三角形要一天;平面解析几何(包括圆锥曲线)要两天;立体几何(包括空间解析几何)要两天;算法统计概率(包括必修3及选修2-3)要一天;导数及其应用要两天;复数要一天;不考虑选修3的话,选修4的4-1、4-2、4-4共要一天。这么算下来至少也要15天。这还不包括综合,比如数列函数导数不等式的综合。
综上所述,两个星期自学完高中数学完全不可能。
一般来说,对于数学非常好的学生,自学完高中数学需要一年的时间,自学达到高考及格要求需要三个月的时间。所以说不要妄想短时间内学完高中数学了。