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题主的意思是:既然f(x)的展开式有,1/(1-x)的展开式也有,直接将这些展开式代入F(x)= x·1/(1-x) ·f(x)不可以吗?
其实,如果按上述那样操作时,会有
F(x)= x·∑x^n ·∑x^n,
这时右端就出现了两个幂级数的乘积,直接计算出结果反而是非常困难的了!
其实,如果按上述那样操作时,会有
F(x)= x·∑x^n ·∑x^n,
这时右端就出现了两个幂级数的乘积,直接计算出结果反而是非常困难的了!
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直接将 1/(1-x) = ∑<n=0, ∞>x^n 代入,变成 无限项和乘以无限项和, 不便化简。
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f(x)=f(x0)+∑f^n(x0)(x-x0)^n/n!+r(g)
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