Question

求一个定积分的导数，积分上下限为常数

1/(3x+4)的定积分上限是1下限是0然后求导

Answer 1

求一个定积分是一个常数，再求导数是0
∫1/(3X+4)dX
=1/3∫1/(3X+4)d(3X+4)
=1/3㏑|3X+4|+C
=1/3㏑|3×1+4|-1/3㏑|3×0+4|
=1/3㏑7-1/3㏑4
=1/3㏑(7/4)
再求导，就是0

Answer 2

对于上、下限为常数的定积分，得到的结果肯定为一个常数。那么，当再对这个常数求导数的时候，得到的结果肯定为 0！