Question

求函数f(x)=x²-2x的值域

Answer 1

对于一元二次函数
f(x)=x²-2x
实际上就是f(x)=(x-1)²-1
在定义域没有限制的情况下
f(x)最小值为 -1
而函数没有最大值
于是其值域为[-1,正无穷)

Answer 2

f(x)=x²-2x+1-1
=(x-1)²-1
∴f(x)>=-1
∴它的值域是f(x)>=-1

Answer 3

对二次函数进行配方，得
f（x）=x²-2x=（x-1）²-1≥-1
所以函数f（x）=x²-2x的值域是
[-1，+∞）。

Answer 4

已知函数，先化成顶点式，
f(x)＝x²-2x
＝(x-1)²-1
函数图形开口向上，所以当x等于1时，有最小值-1，值域是大于等于-1。

Answer 5

函数的对称轴是x=-b/2a=1，所以最小值就是f（1）=1-2=-1。所以值域就是y≥-1。