一质量为M,长为L的长方形木板一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m

一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M。现以地面为参考系,给A和B以大小相同,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B... 一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M。现以地面为参考系,给A和B以大小相同,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离B板。求小木块A向左运动到达最远处(对地)离出发点的距离。答案为(M+m)/4M再乘以L。

设摩察系数为u,动能的损失全部转化为内能,
由于系统是在光滑平面,所以满足动量守恒,系统最终将达到共速
设初始速度为V1,共速为V,所求距离为s
umgl=0.5(m+M)(V1^2-V^2) 能量守恒
2ugs=V1^2-V^2
s=ml/(m+M)
为什么这么做和答案不一样
为什么速度会到0呢。不是最终和B的速度一样的吗
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的夏
2011-02-20 · TA获得超过5084个赞
知道大有可为答主
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A向左移动到最大距离不是A走到边缘的时候,因为由动量定理可知最终的速度方向是B的方向,所以当A向左减速到速度为0的时候,才是向左移动最远的距离。因为速度减到0之后,还有一个想右加速的过程。
这样,问题倒是简单了,你的第二个式子改成
2ugs=V1^2-0
s=v1^2/2ug ………………………………………………(1)

由动量定理,二者最后的合速度为
v=(Mv1-mv1)/(M+m)=(M-m)v1/(M+m)
将v代入下式
umgl=0.5(m+M)(V1^2-V^2)
求出
v1^2=(M+m)umgl/2M
代入(1)式,得到的s就是结果

我没有说最终速度是0啊。
不要管最终,你分析的是物体A,就只拿A说事儿好了,不要管B的运动如何,【只讨论A对地的运动情况】。A开始只受到B给它的摩擦力,所以A以一定的减速度向左运动,当速度减到0的时候,由于A最终的速度是向右的,所以A在速度变为0之后再B的作用下会向右加速到最终速度。既然在速度变为0之后,还会向回走一段,那么最大对地位移当然是速度为0的时候,而不是最终状态。
李巽珉
2012-04-13 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)动量守恒:
Mv-mv=(M+m)v1
v1=v(M-m)/(M+m),向右
(2)
(v-v(M-m)/(M+m))t/2 + (v+v(M-m)/(M+m))t/2 = l
x=(v-v(M-m)/(M+m))t/2 =l/2-l(M-m)/(M+m)
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