Question

求解一道数学题

Answer 1

初中数学要求关键的中间过程不能省, 如果有中间过程而没算到最后, 考试是有得分的. 如果没有中间过程直接得出结论是要扣分，甚至答案正确，但全分扣完的
这里最好把x≠0这个推论的原因写一次
因为当x=0时, 代入原式0-0+1=1≠0，原式不成立, 所以x≠0.
第一和第二问是环环相扣的。第三问
(x-1/x)^2=x^2+(1/x)^2-2, 引用第二问的结论x^2+(1/x)^2=7, 所以(x-1/x)^2=(x^2+(1/x)^2)-2=5
则x-1/x=±√5, 这里因为从平方开了根号，出现了正负两个解，也就是x出现了两个解, 原式也没有限定x的正负, 所以原式也是得出x有两个解，但是为了严谨, 因为(x-1/x)^2是我们人为设定的求解过程，出现的两个解±√5, 还是需要检验一下是否出现了增根。所以可以加上一句，经检验, ..... 这里x-1/x=±√5是个式子，并不是x的解。
这道题建议这样书写
因为x=0时, 原式0-0+1=0不成立, 所以x≠0.
（中间略)
由(2)式得, (x-1/x)^2=x^2+(1/x)^2-2=7-2=5,
x-1/x=±√5, 经检验, x-1/x=±√5满足原式.

Answer 2

(ⅹ-1/ⅹ)²=(X+1/X)²-4
=9-4=5，
∴X-1/X=±√5。

Answer 3

显然x>0，当x>1时，x>1/x，取正数，0<x<1，取负数。