Question

点乘和叉乘的区别是什么？

Answer 1

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。

点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。

叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。

以我比较熟悉的图形学而言，一般点乘用来判断两个向量是否垂直，因为比较好算。也可以用来计算一个向量在某个方向上的投影长度，就像定义一样。

叉乘更多的是判断某个平面的方向。从这个平面上选两个不共线的向量，叉乘的结果就是这个平面的法向量。两种不同的运算而已。

点乘两个向量在数学中可以表示为A·B，两个向量的点乘会得到一个数。我们在这里讨论的都是实数范围内的向量乘法。点乘是让每个向量的各个部分分别求积后再加起来。

叉乘同样也是对两个向量进行操作。与点乘不一样的是，相较于点乘的结果是个数字，叉乘的结果是一个向量。并且，得到的这个向量同时垂直于参与进行叉乘的两个向量。