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函数在某点有极限, 且在该点有定义, 函数不一定连续。例如
y = sinx/x, x≠0;
y = 2, x=0.
y = sinx/x, x≠0;
y = 2, x=0.
追问
不太理解，您举的例子中，sinx/x虽在0点有极限1，但在0点无定义；我的问题是在该点极限存在且“有定义”。
追答
我的例子是分段函数， x = 0 点有定义， y = 2。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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可导必连续，连续不一定可导
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不行，该点的左极限和右极限相等才行，不然就是分段函数了
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连续需要满足的条件：
(1)f(x)在x0处有极限
(2)f(x)在x0处有定义，且满足f(x0)=lim(x→x0)f(x)
(1)f(x)在x0处有极限
(2)f(x)在x0处有定义，且满足f(x0)=lim(x→x0)f(x)
追问
为何一定要满足f(x0)=lim(x→x0)f(x)呢，可以举个反例吗？
追答
比如f(x)=x，x≠0，
2,x=0
这时，f(x)在x=0处是不连续的，(0,1)点处断开了，f(0)=2
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