Question

怎么求三角函数的单调区间

Answer 1

近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是高考的重点和难点。要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法。在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题，其试题难度属中档题.

解题步骤：

第一步 先将函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意参数的正负；

第二步 利用三角函数的辅助角公式一般将其化为同名函数，且在同一单调区间；

第三步 运用三角函数的图像与性质确定其单调区间.

例1 函数 的单调递增区间是（ ）

A．

B．

C．

D． （以上 ）

【答案】B.

【解】

令 （的 的增区间）

故选B.

【总结】本题解题的关键是将 作为一个整体，利用余弦函数的图象将函数 的单调递增区间转化为 在区间 上递减的.