Question

已知拱高及弦长，求弧长，

弦长294，拱高35，请问弧长是多少

Answer 1

设半径为r
√(r^2-(294/2)^2)=r-35
r^2-21609=r^2-70r+1225
70r=22834
r=326.2
弧长=2*arcsin(294/2r)*r
=2*arcsin(147/326.2)*326.2
≈305

Answer 2

弦长L=294，拱高H=35，请问弧长C是多少？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=35/2+294^2/(8*35)
=326.2
A=2*ARC COS((R-H)/R)
=2*ARC COS((326.2-35)/326.2)
=53.57度
C=π*R*A/180=π*326.2*53.57/180=304.988