Question

圆的定义

Answer 1

圆的概念如下：

一、集合形式的概念

1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合。

2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合。

3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合。

二、轨迹形式的概念

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆。

2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）。

3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线。

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

圆的基本性质

1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。

2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦对的弧。

3、圆具有旋转对称性，特别的圆是中心对称图形，对称中心是圆心。

圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

4、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

圆周角定理推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。

圆周角定理推论2：直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。