Question

e^(-x^2)对x求积分,上下限分别是负无穷到正无穷.

Answer 1

直接积分是积不出的.这里要利用概率论知识.

正态分布的概率密度函数为（如果下图没有刷出来你可以百度一下正态分布概率密度函数）：

f（x）从负无穷到正无穷的积分值为1.

我们只需令式中正态分布的均值μ=0,标准差σ=1/根号2.则该正太分布概率密度函数就变成了f(x)=(1/根号π)*e^(-x^2)它从负无穷到正无穷的积分值为1.

因此,我们要求的积分：e^(-x^2)从负无穷到正无穷的积分值为,

根号π.