如何推导三阶行列式?

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心的舞台8888
2022-08-24 · TA获得超过12.9万个赞
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三阶行列式可用对角线法则:

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

矩阵A乘矩阵B,得矩阵C,方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素,相加得C11,A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素,相加得C12,C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果,N阶矩阵都是这样乘,A的列数要与B的行数相等。

三阶行列式性质:

性质1:行列式与它的转置行列式相等。

性质2:互换行列式的两行(列),行列式变号。

推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。

性质3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。

推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4:行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。

性质5:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。

上海华然企业咨询
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arongustc
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2022-08-26 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
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