Question

关于复利的问题？

每个月放100元，放30年，最终连本带息60348元。请问利率是多少？
有点不同的是这似乎是按月定投的形式，请问这跟普通的复利计算有什么不同吗？

Answer 1

分享一悉悉旅种解法。假设30年的月利息率为r、且保持不变。每个月月初存入a元（a=100)，30年共360个月。
在月复利的情况下，第1个月的存款期限是360个月，“利滚利”的终值为“a(1++r)^360”元。第2个月的存款期限睁凳是359个月，“利滚利”的终值为“a(1++r)^359”元。……，第n个月的存款终值为“a(1++r)^(361-n)”元。
∴a(1++r)^360+a(1++r)^359+…+a(1++r)=a[(1+)^360-1](1+r)/r=60348。
∴[(1+)^360-1](1+r)/陆渗r-603.48=0。令f(r)=[(1+)^360-1](1+r)/r-603.48。
∵f(0.003)=45.1008，f(0.0025)=-19.2863。∴r介于0.0025与0.003之间。应用线性插值，求得r=(19.2863)*0.0005/(19.2863+45.1008)+0.0025=0.0026498。相当于年复利3.18%。

Answer 2

1)2000(1+r/12)^24
2)2000(1+12r)^2