Question

197x25的简便计算

Answer 1

197×25可以这么算：（197×5）×5＝985×5＝4925。
三位数乘以两位数计算起来比较困难，我们可以把它拆成三位数乘以一位数再乘以一位数，即把其中的两位数拆成2个一位数的乘积进行计算，这样会比较简便且结果正确率也较高。下面总结以下乘法运算的一些简便运算方法：
(1)乘法运算定律的使用(其主要的目的是“凑整”)
①交换律,即找朋友凑整,两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即a×b=b×a;
②结合律,即找朋友凑整,三个数或多个数相乘,可以调整运算顺序,积不变,即a×b×c==(a×b)×c==a×(b×c)
③分配律(一),即分拆倍数凑整,两个数的和(或差)与另一个相乘,可以将这两个数先分别与这个数相乘,然后再把两个乘积相加(减),结果不变,即(a+b)×c=a×c+b×c
③分配律(二),即合并倍数凑整,两组或多组算式中有一个相同的因数,可以将这个相同的数提取出来,再与其他因数的和或差相乘,结果不变,即a×c+b×c=c×（a+b）。举例子如下：
一、结合法
一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。
例1 计算：19×4×5
19×4×5
＝19×（4×5）
＝19×20
＝380
在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。
二、分解法
一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。
例2 计算：45×18
48×18
＝45×（2×9）
＝45×2×9
＝90×9
＝810
将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。
三、拆数法
有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。
例3 计算：99×99＋199
在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：
99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝10000
四、改数法
有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。
例4 计算：25×5×48
25×5×48
＝25×5×4×12
＝（25×4）×（5×12）
＝100×60
＝6000
把48转化成4×12的形式，使计算简便。