Question

一个数被3除余2被5除余3被7除余4这个数最小是多少?(求过程

Answer 1

一个数被3除余2被5除余3被7除余4这个数最小是多少?(求过程
设这个数是A
A/3=a...2 A=3a+2
A/5=b...3 A=5b+3
A/7=c...4 A=7c+4
其中a,b,c为自然数
3a+2=5b+3=7c+4
若要使得A最小那么a,b,c应为最小值
a=(5b+1)/3=(7c+2)/3

b=(3a-1)/5=(7c+1)/5
c=(3a-2)/7=(5b-1)/7
5b+1为3的倍数5b-1为7的倍数
3a-1为5的倍数3a-2为7的倍数
7c+2为3的倍数7c+1为5的倍数
a的最小值是17

b的最小值是10
c的最小值是7
以上a,b,c求出一个即可建议求c
A的最小值是53