∵PB切半⊙O于B点,∴∠ABP=90°。
∵AB为直径,∴∠ADB=90°。
在△ABP和△ADB中,∵∠ABP=∠ADB=90°,∠A=∠A,∴∠P=∠ABD=∠OBD
在△OBD中,∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB=90°,∴∠P=∠ODB
(2)求⊙O的半径
AD/DB=DB/PD
DB²=AD*PD=2*8=16
DB=4
AB²=AD²+DB²=64+16=80
AB=4√5
⊙O的半径=AB/2=2√5.
(3)求出DC的长度
∵DC的长度不改变, OD=OC=⊙O的半径=2√5也不会改变,∴△OBD=△ODC,
∴DC=DB=4