Question

已知：m，n，p均是实数，且mn+p 2 +4=0，m-n=4，则m+n=______

Answer 1

解：已知mn+P^2+4=0，则

mn=-p^2-4

而m-n=4，那么

(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=16

又mn=-p^2-4

则m^2+n^2+2p^2+8=16，得

m^2+n^2=8-2p^2

因为(m+n)^2=m^2+n^2+2mn

=8-2p^2+2(-p^2-4)

=-4p^2

又因为(m+n)^2≥0，而-4p^2≤0，那么

(m+n)^2=-4p^2=0

即m+n=0

扩展资料：

1、完全平方公式的形式

（1）完全平方和公式

(m+n)^2=m^2+n^2+2mn

（2）完全平方差公式

(m-n)^2=m^2+n^2-2mn

2、完全平方数的性质

如果一个数a能够用完全平方式(m+n)^2来表示，a就叫做完全平方数，且数a一定是非负数，即a≥0。

参考资料来源：百度百科-完全平方公式

参考资料来源：百度百科-完全平方数

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示