设f(x) g(x)都是连续函数,证明：∫（上x下0)f(t)g(x-t)dt=∫（上x下0)g(t)f(x-t)dt 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 大沈他次苹0B 2022-05-31 · TA获得超过7339个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：179万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：做变量替换,令x-t=s,则t=x-s,dt=-ds, 代入∫（0→x)f(t)g(x-t)dt得到 ∫（0→x)f(t)g(x-t)dt =∫（x→0)f(x-s)g(s)(-ds) =∫（0→x)f(x-s)g(s)ds =∫（0→x)g(t)f(x-t)dt (因为定积分与所采用的符号无关） 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-03-13 设函数f(x)在[0,1]连续且单调增加，证明F(X)=(1/X)∫[0，x]f(t)dt在(0,1 1 2020-07-12 设f(x)为连续函数，证明：∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x（∫下0上t f(u)du)dt 2 2023-03-13 设函数f(x)在[0,1]连续且单调增加，证明F(X)=(1/X)∫[0，x]f(t)dt在(0, 1 2022-08-24 设f(x)为连续函数,证明：∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x（∫下0上t f(u)du)dt 2022-11-21 设函数f(x)连续,在x=0处可导,且f(0)=0记函数g(x)=1/x²∫tf(t)dt则g'(0)=? 2023-08-09 设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x). 1 2022-01-22 设函数f（x）在【0，1】连续，且f（x）＜1，证明2x-∫（0，x）f（t）＝1在（0，1）内有 2023-06-27 设f(x)连续,g(x) =∫(1,0)f(xt)dt,且lim x→0 f(x)/x =A,求 g'(x). 如题 为你推荐：
