不定积分拆分母如何设分子

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社无小事
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2021-12-27 · 游戏也是生活的态度。
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不定积分拆分母的x的最高次数一致,则设为a;如果不一致,则分母x次数比较高的那个的分子设为ax+b。

当分母是ax² + bx + c等等这样的多项式时,分子设Ax + B等等这样的多项式,次数比分母少1次。

当分母是(ax + b)³时,设A/(ax + b)³ + B/(ax + b)² + C/(ax + b)。

当分母是(ax² + bx + c)(ax + b)³等等,设(Ax + B)/(ax² + bx + c) + C/(ax + b)³ + D/(ax + b)² + E/(ax + b)。

不定积分的公式

1、∫adx=ax+C,a和C都是常数。

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1。

3、∫1/xdx=ln|x|+C。

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1。

5、∫e^xdx=e^x+C。

6、∫cosxdx=sinx+C。

7、∫sinxdx=-cosx+C。

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C。

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