不定积分拆分母如何设分子
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不定积分拆分母的x的最高次数一致,则设为a;如果不一致,则分母x次数比较高的那个的分子设为ax+b。
当分母是ax² + bx + c等等这样的多项式时,分子设Ax + B等等这样的多项式,次数比分母少1次。
当分母是(ax + b)³时,设A/(ax + b)³ + B/(ax + b)² + C/(ax + b)。
当分母是(ax² + bx + c)(ax + b)³等等,设(Ax + B)/(ax² + bx + c) + C/(ax + b)³ + D/(ax + b)² + E/(ax + b)。
不定积分的公式
1、∫adx=ax+C,a和C都是常数。
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1。
3、∫1/xdx=ln|x|+C。
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1。
5、∫e^xdx=e^x+C。
6、∫cosxdx=sinx+C。
7、∫sinxdx=-cosx+C。
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C。
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