证明 f(x)在[-a,a]上可积并为奇函数,则 ∫ f(x)dx=0

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科创17
2022-05-25 · TA获得超过5914个赞
知道小有建树答主
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∫ ^a_{-a)f(x)dx = ∫ ^a_0f(x)dx+∫ ^0_{-a}f(x)dx= ∫ ^a_0f(x)dx-∫ ^0_{a}f(-x)d(-x) = ∫ ^a_0f(x)dx+∫ ^a_0f(-x)dx = ∫ ^a_0f(x)dx-∫ ^a_0f(x)dx =0
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