Question

证明：七角星内角和是180°．

Answer 1

证明：∵∠1是△CGQ的外角，
∴∠1=∠C+∠G，
同理，∠QMN=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，
∵∠QMN与∠HMK是对顶角，
∴∠QMN=∠HMK．
∵∠FKQ是△HMK的外角，
∴∠FKQ=∠2+∠HMK，即∠FKQ=∠A+∠B+∠E+∠D，
∵∠F+∠FKQ+∠1=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．