刚刚学高数的极限,lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-04 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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x的n次方-1=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1)
所以(x的n次方—1)除以(x—1)=x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1
所以lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]
=lim(x→1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1)
=n
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