一加,一加二分之一加,一加二加三分之一……1/1+2+3+4……+100

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天然槑17
2022-06-06 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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这是数列问题
a1=1/1=2(1/1-1/2)
a2=1/(1+2)=2(1/2-1/3)
a3=1/(1+2+3)=2(1/3-1/4)
a4=1/(1+2+3+4)=2(1/4-1/5)
,
a100=1/(1+2+3+4……+100) =2(1/99-1/100)
an=1/1+2+3+4……+100 +.+n=1/n(n+1)/2=2/n(n+1)=2(1/n-1/n+1)
一加,一加二分之一加,一加二加三分之一……1/1+2+3+4……+100 =
2(1/1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/99-1/100)
=2(1-1/100)=198/100
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