
已知:如图,⊙O和⊙O1内切于A,直线OO1交⊙O于另一点B,交⊙O1于另一点F,过B点作⊙O1的切线,切点为D, 10
已知:如图,⊙O和⊙O1内切于A,直线OO1交⊙O于另一点B,交⊙O1于另一点F,过B点作⊙O1的切线,切点为D,交⊙O于C点,DE⊥AB垂足为E.求证:(1)CD=DE...
已知:如图,⊙O和⊙O1内切于A,直线OO1交⊙O于另一点B,交⊙O1于另一点F,过B点作⊙O1的切线,切点为D,交⊙O于C点,DE⊥AB垂足为E.求证:
(1)CD=DE;
(2)若将两圆内切改为外切,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请证明你的结论. 展开
(1)CD=DE;
(2)若将两圆内切改为外切,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请证明你的结论. 展开
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(1)证明:连接DF、AD;
∵AF为⊙O1的直径,
∴FD⊥AD,又DE⊥AB,
∴∠DFE=∠EDA,
∵BC为⊙O1的切线,
∴∠CDA=∠DFE,
∴∠CDA=∠EDA;
连接AC,
∵AB为⊙O的直径,
∴AC⊥BC,又AD公共,
∴Rt△EDA≌Rt△CDA,
∴CD=DE.
(2)解:当两圆外切时,其他条件不变,(1)中的结论仍成立,证法同(1).
∵AF为⊙O1的直径,
∴FD⊥AD,又DE⊥AB,
∴∠DFE=∠EDA,
∵BC为⊙O1的切线,
∴∠CDA=∠DFE,
∴∠CDA=∠EDA;
连接AC,
∵AB为⊙O的直径,
∴AC⊥BC,又AD公共,
∴Rt△EDA≌Rt△CDA,
∴CD=DE.
(2)解:当两圆外切时,其他条件不变,(1)中的结论仍成立,证法同(1).
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前几天,我晚上回家时,被一辆大卡车撞 死了,司机将我的尸体抛入了路径边的小 河里,然后逃走了,你看见了这条消息后 ,请将它发给4个论坛,如果没有发,你 的妈妈会在1个月被车撞死,你的爸爸会 得绝症,如果你照着上面做了,在5天后 ,你喜欢的人也会喜欢你
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