Question

精确数和近似数区别

Answer 1

精确数亦称精确值，是数学的基本概念之一，一个数若能准确地表示某一个量，则这个数就称为该量的精确数，例如4本书的4就是精确数。近似数是指与准确数相近的一个数。其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。

精确数相关概念

近似值：近似于准确值的值称为近似值。较准确值小的近似值称为不足近似值，较准确值大的近似值称为过剩近似值。

近似数：用来表示量的近似值的数叫做近似数。

误差：近似数与它的准确数之差称为误差。误差按其来源可分为测量误差、截断误差和舍人误差。

绝对误差：一个近似数与它的准确数的差的绝对值叫做这个近似数的绝对误差。用a表示近似数，A表示它的精确数，那么近似数a的绝对误差就是|a－A|。

近似数的混合运算

近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。

例6、计算3.054×2.5－57.85÷9.21。

3.054×2.5－57.85÷9.21

≈3.05×2.5－57.85÷9.21

≈7.63－6.28≈1.4

根据已知数据，最后运算的结果要取两位数字，因此，中间运算的结果要取三位数字。