Question

有多少个四位数是9的倍数且它的各位数码是互不相同的奇数

Answer 1

由于四个奇数的和是偶数,因此这个四位数若满足条件,则千、百、十、个位数字之和等于18或36
但四个数位数字之和等于36只能是9999,不合条件,因此千、百、十、个位数字之和只能等于18
而满足条件的四个数字只可能是：1、3、5、9,共可组成24个满足条件的四位数：
1359；1395；1539；1593；1935；1953；
3159；3195；3519；3591；3915；3951；
5139；5193；5319；5391；5913；5931；
9135；9153；9315；9351；9513；9531.
楼主的叙述有歧义,也可能是这个意思：这个四位数的各位数字互不相同,能被9整除,是奇数,并不要求各个数位上的数字都是奇数.
如果是这个意思,由于最小的四个数字1＋2＋3＋4＝10＞9,最大的四个数字6＋7＋8＋9＝30＜36,因此这四个不同数字之和等于18或27
若四个数字之和等于18,这四个数字可能是：
1、2、6、9；1、2、7、8；1、3、5、9；1、3、6、8；1、4、5、8；1、4、6、7；
2、3、4、9；2、3、5、8；2、3、6、7；2、4、5、7；3、4、5、6
这十一组数中,全部是奇数的有一组,可组成24个满足条件的四位数,另外十组,每组数都是两个奇数两个偶数,每组可组成满足条件的四位数12个,一共可得到满足条件的四位数：24＋12×10＝144个
若四个数字之和等于27,这四个数字可能是：
9、8、7、3；9、8、6、4；9、7、6、5
其中9、8、7、3；9、7、6、5这两组每组可组成18个满足条件的四位数,9、8、6、4能组成6个满足条件的四位数,一共可组成18×2＋6＝42
综上所述,满足条件的四位数一共有144＋42＝186个
好像我想多了,应该是第一种意思,就是有24个满足条件的四位数.