设f(x)=x^2*sinx,求f(x)在x=0处的99阶导数值

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科创17
2022-06-07 · TA获得超过5919个赞
知道小有建树答主
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可将sinx展开(带皮亚诺余项的马克劳林公式)sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+x^97/97!+o(x^98)
f(x)=x^2sinx=...+x^99/97!+...
根据泰勒定理,f(x)=...+f(99)(0)/99!+...
故f(99)(0)/99!=1/97!
f(99)(0)=99*98=9702
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