2×4分之一+4×6分之一+6×8分之一+……+2008×2010分之一得多少?
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1/（2×4）=1/2×（1/2-1/4）
同理,可得
1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+……+1/（2008×2010）
=1/2×（1/2-1/4）+1/2×（1/4-1/6）+……+1/2×（1/2008-1/2010）
=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2008-1/2010）
=1/2×（1/2-1/2010）
=1/2×1004/2010
=502/2010
=251/1005
同理,可得
1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+……+1/（2008×2010）
=1/2×（1/2-1/4）+1/2×（1/4-1/6）+……+1/2×（1/2008-1/2010）
=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2008-1/2010）
=1/2×（1/2-1/2010）
=1/2×1004/2010
=502/2010
=251/1005
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