Question

函数定义域的经典题型有哪些？

Answer 1

函数定义域的经典题型如下：

1、已知f（x）的定义域，求复合函数f[g（x）的定义域？

由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若f（x）的定义域为x∈（a，b）,求出f中a< g（x） <b的解x的范围，即为f的定义域。

2、已知复合函数f的定义域，求f(x)的定义域？

方法是：若f的定义域为x∈（a，b）,则由a< x< b确定g（x）的范围即为f（x）的定义域。

3、已知复合函数f的定义域，求f的定义域？

结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由f定义域求得f（x）的定义域，再由f（x）的定义域求得f的定义域。

4、已知f（x）的定义域，求四则运算型函数的定义域？

若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。

5、已知函数f（x）定义域为［0, 1],求函数f（2x）的定义域？