Question

内切圆半径的公式有哪些？

Answer 1

直角三角形：内切圆半径为r＝（a＋b－c）／2 （a，b为直角边，c为斜边）一般三角形：内切圆半径为r＝2S／（a＋b＋c）。

在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。

扇形内切圆：

与扇形⌒AOB的圆弧⌒AB及两条半径OA,OB都相切的圆叫扇形的内切圆 。

内切圆圆心O′在扇形的圆心角AOB的角平分线上。

OO′=R-r(R是扇形半径,r是内切圆半径)。

过O′作O′A⊥OA,垂足A,直角三角形OAO′中。

∠O′OA=30°,O′A=r,OO′=R-r。

∴r=(R-r)*sin30°,r=1/2(R-r),R=3r。

内切圆面积=πr^2。