lim (√( x)-2)/(√ (x+5)-3)
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lim（x→4)(√( x)-2)/(√ (x+5)-3) （分子、分母分别有理化）
=lim（x→4)(√( x)-2)（√x＋2）(√ (x+5)＋3）/[(√ (x+5)-3) （√x＋2）(√ (x+5)＋3）]
=lim（x→4)(x-4)(√ (x+5)＋3）/[(x-4)（√x＋2）]
=lim（x→4)(√ (x+5)＋3）/[（√x＋2）]
=6/4
=3/2
=lim（x→4)(√( x)-2)（√x＋2）(√ (x+5)＋3）/[(√ (x+5)-3) （√x＋2）(√ (x+5)＋3）]
=lim（x→4)(x-4)(√ (x+5)＋3）/[(x-4)（√x＋2）]
=lim（x→4)(√ (x+5)＋3）/[（√x＋2）]
=6/4
=3/2
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