设f(x)在[0,1]上可微,且f(1)=2∫0~1/2 xf(x)dx,证明存在ξ属于(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=1 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 世纪网络17 2022-05-12 · TA获得超过5904个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：137万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：由积分中值定理,存在η∈(0,1/2)使2∫[0→1/2] xf(x) dx=2*ηf(η)*(1/2)=ηf(η)=f(1)令g(x)=xf(x),则g(η)=ηf(η)=f(1),g(1)=f(1)因此g(x)在[η,1]内满足罗尔中值定理条件,即存在ξ∈(η,1),使g'(ξ)=0,且g... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-27 设函数f(x)在(-1,1)有定义且满足x≤f(x)≤x²+x证明f'(0)存在且f'(0)=1 2022-08-03 设f(x)在[0,3]上可微,且在(0,3)内f'(x)≥2.如果f(0)≥4,证明:f(3)≥10 2022-06-05 设y=f(x)[0,1],∫(0到1)f(x)dx=0,∫(0到1)xf(x)dx=1,证存在x1在[0,1]内,使得|f(x1)|>4 2012-09-19 设f(x)在[0,1]上可微,且f(1)=2∫0~1/2 xf(x)dx,证明存在ξ属于(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=1 105 2015-01-04 设φ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明：∫(0→1)[∫(0→f(x))φ 9 2020-09-20 f(x)在(0,+∞)可微,证明 limf(x)/x=0 2020-04-18 设f(x)在(0、1)上可微,f(0)等于0,f(1)=1,证明存在x1,x2 ,x3 2023-07-21 设f（x）∈C［0，1］且f（0）=0f（1）=1证明：存在ξ∈（0,1）使得f（ξ）=1-2ξ 为你推荐：
