Question

奥数专题之逻辑推理问题

Answer 1

　　1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。

　　2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？

　　3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。甲说：我第一，乙第二。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一，乙第四。丁说：我第四，丙第一。比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。那么，丁是第（ ）。

　　4、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（ ）人。

　　5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。

　　7、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。A记者：3号是欧洲队，2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队，2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队，5号是非洲队；D记者：4号是非洲队，3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队，5号是美洲队。结果，每人都只猜对了一半，那么1号是（ ）队，3号是（ ）队。

　　8、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。

　　老师：甲的卡片上写着一个两位整数，乙的卡片上写着一个一位整数，丙的卡片上写着一个比60小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数。请大家先看一下自己的数，然后猜一猜其它两位同学的数是多少？

　　甲：我猜不出其它两个人的数。

　　丙：我也猜不出其它两个人的数。

　　甲听了丙的话，问乙：你能猜出我和丙的数吗？

　　乙：我猜不出你们两人的.数。

　　听到这里，甲：我已经道乙丙的数，乙的数是（ ），丙的数是（ ）。对不对？

　　那么，三个人手中的卡片上的数各是多少？

　　甲是（ ）， 乙是（ ）， 丙是（ ）

　　9、三个盒子里分别装有两个红球，两个白球和一红一白球，但盒子外面的标签都贴错了。如果只从其中一盒里摸出一个球，就要肯定判断出三个盒子里各装什么球，必须从贴（ ）球的盒子里摸出一个球；若是（ ）色球，则这个盒子装的是（ ）球，那么贴（ ）球的盒子里装的是（ ）球，剩下的盒子里是（ ）球。

　　10、甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动，已知：

　　（1） 帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；

　　（2） 甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；

　　（3） 戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；

　　（4） 戴黄帽子的学生没有穿红衣服；

　　（5） 乙没有穿黄色衣服。

　　试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子？穿什么颜色的衣服？

　　11、小明、小华、小强、小英和小兰同坐一排，小华、小强和小兰各讲了三句话。

　　（1） 小华：有两个人在我和小强之间。小明离小强最近。我和小兰相邻。

　　（2） 小强：我和小兰相邻。我也和小华相邻。有两个人在我和小华之间。

　　（3） 小兰：我离小强最近。我和小华相邻。有一个人在我和小明之间。

　　如果每个人的三句话中只有两句是真话，问：坐在正中位置的是谁？

　　12、A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其它选手比赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛。已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C。问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？