Question

ABCD是长方形AD长9厘米AB长5厘米CDEF是平行四边形如果BH长4厘米那么阴影部分面积是多少？

Answer 1

多一种解法，多一分保障！

如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=45°，且 AE+AF=  ，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

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[常规思路解析]

1. 已知平行四边形，有特殊角，一般思路应该是：由已知条件，根据平行四边形的性质，找出特殊角，在特殊三角形中求三角形边长。

2. 由∠EAF=45°易得∠B为45°，所以ΔABE为等腰直角三角形。同理，可证ΔAFD也为等腰直角三角形。

3. 根据等腰直角三角形的三边长关系和平行四边形的对边相等的性质，此题得解。

[解答]

接下来，照旧，给出两个秒答解法：

[秒答解法一：排除法]

1. 老生常谈一句：选择题的正确打开姿势——先看选项。

2. 当我们分析到ΔABE为等腰直角三角形时，可知

BE=AE，且DF=AF

∴ BE+DF=

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，而BE+DF<BC+DC

∴周长=2×(BC+DC)>2×(BE+DF)=

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即周长>

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3. 看选项，排除A、B、C，故选D。

[秒答解法二：特殊值法]

看选项可知，平行四边形周长一定为定值，取一特殊情况，当AE=AF=

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时，有AB=AD=2，可得周长=8。

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编辑于 2018-05-22 00:10

Answer 2

先求出平行四边形cdef的面积，然后再求出直角三角形dch的面积
阴影部分的面积就是两个相减即可。
由题意，可以很容易得出HC=DC=5
BE=BH=4
平行四边形的面积为45
三角形的面积为12.5
阴影面积为32.5

Answer 3

阴影部分面积=CDEF平行四边形的面积-三角形CDH的面积
=5*9-5*(9-4)/2=45-12.5=32.5 (cm²)

Answer 4

是32.5平方厘米。
CH＝9－4＝5厘米，
CD＝AB＝5厘米，
EF＝CD＝5厘米。
平行四边形CDEF面积＝CD×AD＝5×9＝45平方厘米。
等边直角三角形CDH面积＝CD×CH÷2＝5×5÷2＝12.5平方厘米。
阴影面积＝45-12.5＝32.5平方厘米。

Answer 5

如图，点击放大：

提交时间：2021年11月28日19时41分。