如图,抛物线y=ax平方+bx+c与y轴正半轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)、B(4,0),∠OCA=∠OBC。
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圆心P一定在AB垂直平分线上
∴设圆心P(5/2,Y′),圆半径为R
∴(X-X′)²+(Y-Y′)²=R²
∠OCA=∠OBC,∠COA=∠BOC
∴△COA∽△BOC
∴OC/OB=OA/OC
∴OC=2
即C(0,2)
∴25/4+(2-Y′)²=R²
9/4+Y′²=R²
解得P(5/2,2)
∴设圆心P(5/2,Y′),圆半径为R
∴(X-X′)²+(Y-Y′)²=R²
∠OCA=∠OBC,∠COA=∠BOC
∴△COA∽△BOC
∴OC/OB=OA/OC
∴OC=2
即C(0,2)
∴25/4+(2-Y′)²=R²
9/4+Y′²=R²
解得P(5/2,2)
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