Question

x-arcsinx的等价无穷小是什么呢？

Answer 1

x-arcsinx的等价无穷小是-1/3x^3。

由泰勒公式可得：

arctanx=x-1/3x^3，因此x→0时，arctanx－x等价于-1/3x^3。

求极限时，使用等价无穷小的条件：

被代换的量，在取极限的时候极限值为0。

被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。