Question

零向量有没有方向

Answer 1

零向量是有方向的。

零向量的方向是无法确定的，但并不是任意方向的。向量是指既包含大小也包含方向的量，零向量的定义就是大小为0，但是存在方向的量。

零向量的方向规定为与任意一种向量的方向平行，但这并不意味着零向量的方向是任意的，只能说明零向量的方向是无法确定的。向量与数量定义不同，数量只能描述量的大小，而向量不仅描述了量的大小，还描述了量的方向。零向量就是一种大小为0，但是存在方向的量。在数学中，任意向量都存在方向，且向量方向都不是唯一的，因此零向量的方向就变得无法确定了。正因为零向量与任意向量平行，任意向量方向无法确定，所以零向量也与任意一个向量垂直。

补充资料：

长度为零的向量是零向量，也即模等于零的向量，记作0。

注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。