Question

数学游戏

Answer 1

关于9的倍数的小学数学游戏：

  步骤：拿出写有1~9数字的卡片，一共9张卡片，9张卡片可以任意组成三个三位数。接下来老师邀请一位学生根据自己说的步骤进行操作，第一步请任意交换这9个数字中的两个数字的位置，第二步请再交换三次，第三步请把其中一张数字拿走放在你的口袋里，别让我看到，并把该数字空缺位置用零补充，最后将新的三个数的和求出来告诉我。根据求出了和，老师可以准确说出学生到底拿了哪一张卡片。

  例子：学生求出的和是1456，那么他拿走的数字就是3。

  揭秘：这个魔术跟卡片交换的次数无关，跟到底是哪几个三位数想加也没有关系。9张卡片的数字和可以被九整除，那么在学生不拿走卡片的情况下三个三位数相加算出的结果也一定能够被9整除，学生拿走卡片后的结果一定不能被9整除。而用离该数最近的能够被九整除的数减去该数则可得出学生拿走的卡片数，而卡片之所以将数字控制在9，就是想要最后得出的结果是唯一的