如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,P在BC上,且AP=PC+CD,求证AE平分∠D

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世纪网络17
2022-07-23 · TA获得超过5944个赞
知道小有建树答主
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如图,延长AE交BC的延长线于M,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD,AD∥BM;
∵E是CD的中点,
∴△ADE与△MCE关于点E成中心对称,
∴AD=CM,∠1=∠M;
∵AP=PC+CD,
∴AP=PC+CM,
∴∠2=∠M,
∴∠1=∠2.
即AE平分∠DAP.
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