已知数列an的前n项为sn=2an-3.若数列bn=log2an,求数列bn的前n项的和
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a(1) = s(1) = 2a(1) - 3, a(1) = 3.
s(n) = 2a(n) - 3,
s(n+1) = 2a(n+1) - 3,
a(n+1) = s(n+1) - s(n) = 2a(n+1) - 2a(n),
a(n+1) = 2a(n),
{a(n)}是首项为 a(1) = 3, 公比为2的等比数列.
a(n) = 3*2^(n-1).
b(n) = log_{2}[a(n)] = log_{2}(3) + (n-1) = ln(3)/ln(2) + (n-1),
b(1) + b(2) + ... + b(n) = nln(3)/ln(2) + n(n-1)/2
s(n) = 2a(n) - 3,
s(n+1) = 2a(n+1) - 3,
a(n+1) = s(n+1) - s(n) = 2a(n+1) - 2a(n),
a(n+1) = 2a(n),
{a(n)}是首项为 a(1) = 3, 公比为2的等比数列.
a(n) = 3*2^(n-1).
b(n) = log_{2}[a(n)] = log_{2}(3) + (n-1) = ln(3)/ln(2) + (n-1),
b(1) + b(2) + ... + b(n) = nln(3)/ln(2) + n(n-1)/2
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