等差数列an中,(a3,a7,a10)为等比数列,a1=1则s5=?
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设公差为d,a3=a1+2d=1+2d,a7=a1+6d=1+6d,a10=a1+9d=1+9d
∵a3,a7,a10成等比数列
∴a7^2=a3×a10
即（1+6d）^2=(1+2d)×（1+9d）
1+12d+36d^2=1+11d+18d^2
18d^2+d=0
d（18d+1）=0
d=0或d=-1/18
当d=0时
S5=na1=5×1=5
当d=-1/18时
Sn=na1+n（n-1）d/2
=5×1+5×4×（-1/18）/2
=5-5/9
=40/9
∵a3,a7,a10成等比数列
∴a7^2=a3×a10
即（1+6d）^2=(1+2d)×（1+9d）
1+12d+36d^2=1+11d+18d^2
18d^2+d=0
d（18d+1）=0
d=0或d=-1/18
当d=0时
S5=na1=5×1=5
当d=-1/18时
Sn=na1+n（n-1）d/2
=5×1+5×4×（-1/18）/2
=5-5/9
=40/9
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