设a.b.c为正数且3的a次方=4的b次方=6的c次方,求证:2/c=2/a+1/b 说明理由哦

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科创17
2022-08-03 · TA获得超过5920个赞
知道小有建树答主
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3^a=4^b=6^c,
取常用对数,得
alg3=2blg2=c(lg2+lg3),
∴2/a=lg3/(blg2),1/b=2lg2/[c(lg2+lg3)],
∴2/a+1/b=(lg3/lg2+1)/b
=[(lg3+lg2)/lg2]*2lg2/[c(lg2+lg3)]
=2/c.
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