Question

两种方法的积分结果为什么不同？错在哪？

见图

Answer 1

在求不定积分时，两种方法都是对的，差别只是在常数C上。
第二种方法：
代入 X2，x1时，常数项 1/2也要参与。
F(x2)-F(x1)
=[-1/2((cosx2)^2 -1)]-[-1/2((cosx1)^2-1)]

1/2也是这个原函数的一部分，然后直接约去了。与第一种方法的结果是一致的。