Question

三角函数和差化积公式

Answer 1

三角函数和差化积公式

和差化积：

sin α+sinβ=

2sin*(α+β)/2+·cos*(α-β)/2+

sin α-sin β=

2cos*(α+β)/2+·sin*(α-β)/2+

cos α+cos β=

2cos*(α+β)/2+·cos*(α-β)/2+

cos α-cos β=

-2sin*(α+β)/2+·sin*(α-β)/2+

tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)

vcotα±cotβ=±sin(β±α)/(sinα·sinβ)

tanα+cotβ=

cos(α-β)/(cosα·sinβ)

tanα-cotβ=

-cos(α+β)/(cosα·sinβ)

口诀   正加正，正在前，余加余，余并肩   正减正，余在前，余减余，负正弦

和差化积以及积化和差公式的推导非常简单。

sin(α+β)、sin(α-β)、cos(α+β)、cos(α-β)

这种最基本的三角函数展开公式，就能轻松掌握8个公式的推导。